कई बार आश्चर्य होता है आपको गणित की आवश्यकता क्यों है?। अक्सर, यह तथ्य कि यह अनुशासन विश्वविद्यालयों और स्कूलों के अनिवार्य कार्यक्रम में शामिल है, लोगों को नुकसान में डालता है। यह भयावहता निम्नलिखित में व्यक्त की गई है: वे कहते हैं, मुझे ऐसा व्यक्ति क्यों चाहिए, जिसका भविष्य (या वर्तमान) पेशा गणितीय तरीकों की गणना और उपयोग करने में शामिल नहीं होगा, गणित जानिए?
यह मेरे जीवन में कैसे काम आ सकता है? इस प्रकार, बड़ी संख्या में लोग प्राथमिक सिद्धांतों पर भी, इस विज्ञान में महारत हासिल करने के लिए खुद के लिए कोई अर्थ नहीं देखते हैं। लेकिन मुझे यकीन है कि गणित, अधिक सटीक रूप से, गणितीय सोच के कौशल, सभी की आवश्यकता है। इस लेख में मैं बताऊंगा कि मैं इस बारे में इतना आश्वस्त क्यों हूं। सबसे पहले, मैं बताऊंगा कि वैज्ञानिक ज्ञान और पद्धति के रूप में इस अनुशासन की आवश्यकता क्यों है, सामान्य रूप से और जहां इसका स्थान सभी प्राकृतिक विज्ञानों की प्रणाली में है और इसे व्यवहार में कैसे लागू किया जाता है।
यदि आप यह पहले से ही जानते हैं, लेकिन फिर भी आप सोच रहे हैं कि इस अनुशासन का अध्ययन आपके लिए व्यक्तिगत रूप से क्यों आवश्यक है, तो सीधे लेख के दूसरे भाग पर जाएं। वहां, मैं इस बारे में बात करूंगा कि व्यक्तित्व के लक्षण क्या गणित को विकसित करने में मदद करते हैं, और यदि आप इस विषय में मास्टर करने से इनकार करते हैं, तो कम से कम एक बुनियादी स्तर पर क्या होगा।
विज्ञान की प्रणाली में गणित का स्थान
गणित एक मूलभूत विज्ञान है जिसके तरीकों को कई प्राकृतिक विषयों, जैसे भौतिकी, रसायन विज्ञान और यहां तक कि जीव विज्ञान में सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। अपने आप में, ज्ञान का यह क्षेत्र अमूर्त संबंधों और अंतर्संबंधों के साथ संचालित होता है, जो कि उन संस्थाओं के साथ है जो स्वयं सामग्री में नहीं हैं।
लेकिन फिर भी, यह केवल गणित के लिए दुनिया के किसी भी विज्ञान के क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए है, यह तुरंत वर्णन, मॉडलिंग और काफी ठोस ठोस और वास्तविक प्राकृतिक प्रक्रियाओं की भविष्यवाणी में सन्निहित है। यहां वह मांस और रक्त प्राप्त करती है, सूत्र और गणना छोड़कर जो जीवन से आदर्श और तलाकशुदा हैं।
गणित - दुनिया को सीखने का एक उपकरण
यह एक सटीक विज्ञान है, जो व्याख्या और विभिन्न अटकलों में मनमानी बर्दाश्त नहीं करता है। यह आदेश और कठोर तर्क का अवतार है। यह हमारे चारों ओर की दुनिया को समझने में मदद करता है, इसके कानूनों के बारे में अधिक जानने के लिए, क्योंकि ये कानून उसी आदेश के अधीन हैं जो गणित में प्रचलित हैं!
भाषा, जो प्रकृति बोलती है, हम सफलतापूर्वक गणित की भाषा में अनुवाद कर सकते हैं और एक घटना के अंतर्संबंधों की संरचना का एहसास कर सकते हैं। और, इन कनेक्शनों को औपचारिक रूप देने के बाद, हम मॉडल का निर्माण कर सकते हैं, भविष्य की उन स्थितियों की भविष्यवाणी कर सकते हैं जो इन मॉडलों द्वारा वर्णित हैं, केवल कागज पर या कंप्यूटर की स्मृति के अंदर!
आइंस्टीन ने इस सवाल के जवाब में कि उनकी प्रयोगशाला कहाँ स्थित है, मुस्कुराकर एक पेंसिल और एक कागज़ की ओर इशारा किया।
सापेक्षता के सिद्धांत के उनके सूत्र ब्रह्मांड के ज्ञान के मार्ग पर एक महत्वपूर्ण चरण बन गए जिसमें हम रहते हैं। और यह तब हुआ जब मनुष्य ब्रह्मांड का पता लगाने लगा और तभी प्रायोगिक तौर पर महान वैज्ञानिक के समीकरणों के सही होने की पुष्टि हुई!
मॉडलिंग और पूर्वानुमान में आवेदन
गणित के उपयोग के लिए धन्यवाद, हमें किसी भी जटिल परियोजना को लागू करने से पहले महंगे और जीवन-धमकाने वाले प्रयोगों को करने की आवश्यकता नहीं है, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष की खोज में। हम अंतरिक्ष यात्रियों को कक्षीय स्टेशन पर पहुंचाने के लिए जमीन से प्रक्षेपित एक अंतरिक्ष यान की कक्षा के मापदंडों की अग्रिम गणना कर सकते हैं। गणितीय गणना से लोगों के जीवन को जोखिम में डालना संभव नहीं होगा, बल्कि रॉकेट को लॉन्च करने के लिए आवश्यक सभी मापदंडों का अग्रिम अनुमान लगाना, सुरक्षित उड़ान सुनिश्चित करना।
बेशक, वह एक मॉडल और एक मॉडल है जो सभी संभावित चर को ध्यान में नहीं रख सकता है, और इसलिए तबाही होती है, लेकिन वह अभी भी काफी विश्वसनीय भविष्यवाणियां प्रदान करता है।
आप हर जगह गणितीय गणना का अवतार देख सकते हैं: जिस कार को आप ड्राइव करते हैं, वह कंप्यूटर या पोर्टेबल डिवाइस में होता है जिसमें से आप वर्तमान में इस लेख को पढ़ रहे हैं। सभी भवन, भवन इस तथ्य के कारण अपने स्वयं के वजन के तहत नहीं गिरते हैं कि निर्माण के लिए आवश्यक सभी डेटा की गणना पहले से ही सूत्रों द्वारा की गई थी।
चिकित्सा और स्वास्थ्य देखभाल भी गणित के लिए धन्यवाद के रूप में मौजूद है, जिसका उपयोग पहली बार चिकित्सा उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है, और दूसरी बात, किसी विशेष उपचार की प्रभावशीलता पर डेटा का विश्लेषण करने में।
यहां तक कि मौसम का पूर्वानुमान भी गणितीय मॉडल के उपयोग के बिना नहीं करता है।
संक्षेप में, गणित के लिए धन्यवाद, हमारे पास आज हमारे पास सभी प्रौद्योगिकियां उपलब्ध हैं, हम अपने जीवन को जानलेवा खतरे में नहीं डालते हैं, हम शहरों का निर्माण करते हैं, हम अंतरिक्ष की खोज करते हैं और संस्कृति विकसित करते हैं! इसके बिना, दुनिया पूरी तरह से अलग होगी।
गणित को एक आदमी की आवश्यकता क्यों है? वह किन क्षमताओं का विकास करता है?
इसलिए, हमें पता चला कि गणित संस्कृति और सभ्यता की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धियों में से एक है। इसके बिना, प्रौद्योगिकी का विकास और प्रकृति का ज्ञान अकल्पनीय चीजें होंगी! ठीक है, आप कहते हैं, चलो यह सटीक विज्ञान वास्तव में मानवता के लिए एक पूरे के रूप में अत्यंत महत्वपूर्ण है, लेकिन मुझे व्यक्तिगत रूप से इसकी आवश्यकता क्यों है? वह मुझे क्या देगा?
गणित से मानसिक क्षमताओं का विकास होता है
गणित आपको कुछ महत्वपूर्ण मानसिक गुणों को विकसित करने की अनुमति देता है, जो मैंने लेख में बुद्धि के विकास (बुद्धि का विकास कैसे करें) पर लिखा था। ये विश्लेषणात्मक, डिडक्टिव (सामान्यीकरण करने की क्षमता), क्रिटिकल, प्रॉग्नॉस्टिक (भविष्यवाणी करने की क्षमता, कुछ कदम आगे सोचने की क्षमता) हैं।
साथ ही यह अनुशासन अमूर्त सोच की क्षमताओं में सुधार करता है (आखिरकार, यह एक अमूर्त विज्ञान है), ध्यान केंद्रित करने की क्षमता, स्मृति को प्रशिक्षित करता है और सोचने की गति को बढ़ाता है। कि आपको कितना मिलता है! लेकिन साथ ही, आप या आपके बच्चे इस विषय पर उचित ध्यान न देने पर बहुत कुछ खो सकते हैं।
यदि आप अधिक विस्तार से बोलते हैं और विशिष्ट कौशल के साथ काम करते हैं, तो गणित व्यक्ति को निम्नलिखित बौद्धिक क्षमताओं को विकसित करने में मदद करेगा।
- सामान्य करने की क्षमता। सामान्य आदेश की अभिव्यक्ति के रूप में एक निजी घटना पर विचार करें। सामान्य रूप से निजी की भूमिका खोजने की क्षमता।
- जटिल जीवन स्थितियों का विश्लेषण करने की क्षमता, समस्याओं के सही निर्णय लेने की क्षमता और कठिन विकल्प की स्थितियों में निर्धारित की जाती है।
- पैटर्न खोजने की क्षमता।
- तार्किक रूप से सोचने और तर्क करने की क्षमता, सही ढंग से और स्पष्ट रूप से विचारों को स्पष्ट करने, सही तार्किक निष्कर्ष बनाते हैं।
- जल्दी से सोचने और निर्णय लेने की क्षमता।
- आगे की योजना बनाने का कौशल, लगातार कई चरणों को ध्यान में रखने की क्षमता।
- वैचारिक और सार सोच कौशल: लगातार और तार्किक रूप से जटिल अवधारणाओं या संचालन का निर्माण करने और उन्हें ध्यान में रखने की क्षमता।
एक महत्वपूर्ण बिंदु: मुझे पहले से ही पाठकों से एक निश्चित संख्या में प्रश्न मिले हैं, इसलिए यहीं मैं कुछ स्पष्ट करना चाहता हूं। उपरोक्त गुण न केवल गणित के विभिन्न क्षेत्रों से समस्याओं का समाधान विकसित करते हैं: त्रिकोणमिति, संभाव्यता सिद्धांत, आदि। यदि आप इन क्षमताओं में सुधार करना चाहते हैं तो आपको इन विषयों पर धूल भरी स्कूल की पाठ्यपुस्तकों को खोजने की आवश्यकता नहीं है।
यहां मैं केवल गणित के बारे में नहीं, एक ठोस विज्ञान के रूप में बोलता हूं, बल्कि ज्ञान के उन सभी क्षेत्रों के बारे में जहां गणितीय पद्धति लागू होती है और सटीकता, क्रम और तर्क प्रबल होते हैं। तो कुछ विज्ञानों का विकास, तार्किक पहेलियों का समाधान और यहां तक कि कुछ बौद्धिक खेल भी बुद्धि के कुछ गुणों के विकास के लिए उपयुक्त होंगे।
जो आपके करीब है और आपके लिए अधिक दिलचस्प है, उबाऊ पाठ्यपुस्तकों का अध्ययन करने के लिए खुद को मजबूर करने की आवश्यकता नहीं है, मुख्य बात यह है कि सिर को काम करना चाहिए, ताकि कार्यों को आपको गैर-तुच्छ समाधान और विश्लेषण की सटीकता की खोज करने की आवश्यकता हो। मैं अभी इस बारे में लिख रहा हूँ ताकि मैं समझ सकूँ कि मैं क्या बात कर रहा हूँ।
बच्चे के विकास के लिए गणित आवश्यक है!
विशेष रूप से गणित बच्चे के विकास के लिए महत्वपूर्ण है! यह जीवन के लिए सही, तर्कसंगत सोच के लिए मानक निर्धारित करता है! मानसिक विकास के लिए एक बड़ी प्रेरणा देता है।
मुझे यह भी पता नहीं है कि स्कूल का दूसरा विषय किस तरह से एक बड़े व्यक्ति के मानसिक स्तर को बढ़ा सकता है और बाद में वयस्कता में बौद्धिक विकास के लिए इतनी अच्छी मदद करता है। मेरा मतलब केवल गणित नहीं है एक विषय, बीजगणित या अंकगणित के रूप में, मैं सामान्य रूप से गणितीय तरीकों के आवेदन के बारे में बात कर रहा हूं, जिसमें भौतिकी में, ज्यामिति में, कंप्यूटर विज्ञान में, आदि शामिल हैं।
गणित आपकी सोच को व्यवस्थित, सुव्यवस्थित और अनुकूलित करता है
मैं इस बिंदु को लोमोनोसोव के प्रसिद्ध मैक्सिम के साथ शुरू करूंगा, एक महान वैज्ञानिक जिन्होंने प्राकृतिक विज्ञानों और मानविकी के क्षेत्र में सफलता प्राप्त की है - एक सार्वभौमिक दिमाग का एक दुर्लभ मामला। उन्होंने कहा: "यह केवल गणित सिखाने के लिए आवश्यक है कि यह मन को क्रम में ले जाए।"
गणित ऐसे मानसिक गुणों को प्रशिक्षित करता है जो आपकी पूरी सोच के कंकाल और कंकाल का निर्माण करते हैं! ये हैं, सबसे पहले, तार्किक क्षमता। यह वह सब है जो आपके सभी विचारों को अवधारणाओं और अवधारणाओं और उनके बीच संबंध के सुसंगत प्रणाली में व्यवस्थित करता है।
गणित स्वयं प्राकृतिक क्रम का अवतार है और यह आश्चर्य की बात नहीं है कि यह आपके दिमाग को व्यवस्थित करता है। और सिर में इस कुख्यात तर्क के बिना, एक व्यक्ति सही तार्किक निष्कर्ष बनाने में सक्षम नहीं है, विभिन्न प्रकार की अवधारणाओं की तुलना करते हुए, वह ध्वनि विश्लेषण और तर्क के लिए क्षमता खो देता है। "सिर में दलिया" की घटना, विचारों और तर्क में भ्रम की स्थिति, तर्क की अस्पष्टता हो सकती है।
इस तरह के एक व्यक्ति को गुमराह करना आसान है, जो वास्तव में आमतौर पर होता है, क्योंकि वह सभी प्रकार के धोखेबाजों और प्रभारियों के बयानों में तर्क के स्पष्ट उल्लंघन को प्रकट करने में सक्षम नहीं है (पहले से ही हमारे देश में वित्तीय पिरामिड के साथ दूसरे थके हुए अनुभव से पता चलता है कि लोगों का एक बड़ा हिस्सा यह सोचता है कि उन्हें गणित की आवश्यकता नहीं है)। गणित का ज्ञान आपको धोखा देने की अनुमति नहीं देता है!
तो ये न केवल गणना और सूत्र हैं, बल्कि सभी तर्क और क्रम से ऊपर हैं! यह नियमों और कार्यों का एक समूह है जो आपकी सोच को सुसंगत और तार्किक बनाता है। यह आपकी तर्क क्षमता, विचारों को स्पष्ट करने, जटिल अवधारणाओं को ध्यान में रखने और फ्लोरिड संबंधों का निर्माण करने की आपकी क्षमता में परिलक्षित होता है।
गणित को मानविकी की आवश्यकता क्यों है?
यह निश्चित रूप से आपके लिए उपयोगी होगा, भले ही आप कुछ मानवीय अनुशासन के आधार पर सफल होने जा रहे हों, क्योंकि तर्क, सिस्टम सोच कौशल और जटिल सिद्धांतों को बनाने की क्षमता भी बहुत आवश्यक है। इसके बिना, यह एक विज्ञान नहीं होगा, बल्कि एक क्रिया है।
मैंने प्रतिभाशाली वकीलों के बारे में सुना, जो कानूनी शिक्षा के अलावा, भौतिक और गणितीय रूप से प्राप्त हुए। इसने उन्हें अच्छे शतरंज खिलाड़ियों की तरह मदद की, अदालत में रक्षा विकल्पों के जटिल संयोजन का निर्माण करने के लिए, या विधायी आधार के साथ बातचीत करने के लिए चतुर तरीके का आविष्कार करने और सभी प्रकार के चतुर और nontrivial समाधानों के साथ आने के लिए।
बेशक, गणित में एक विशेष शिक्षा प्राप्त करना बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है, यहां तक कि, मेरी राय में, यह अतिरेक है यदि आप इस क्षेत्र में काम करने नहीं जा रहे हैं। लेकिन मुझे लगता है कि हर किसी को स्कूली शिक्षा और प्राथमिक विश्वविद्यालय पाठ्यक्रमों के बुनियादी स्तर पर इस अनुशासन में महारत हासिल करनी चाहिए।
आपको यह नहीं सोचना चाहिए कि यह आपको प्रकृति द्वारा नहीं दिया गया है, कि आपका व्यवसाय मानविकी है और आप सटीक विषय नहीं पढ़ा सकते हैं। जब कोई कहता है कि उसके पास एक मानवीय मानसिकता है और इसलिए, वह सूत्रों को नहीं पढ़ सकता है और सिद्धांत रूप में समस्याओं को हल कर सकता है, जैसे कि वह नहीं करना चाहता था, तो यह जान लें कि यह इस तथ्य को सही ठहराने का इतना सुंदर प्रयास है कि गणितीय क्षमताओं की परिपक्वता नहीं है। उनकी अनुपस्थिति नहीं! और बस तथ्य यह है कि इन कौशल, किसी कारण से, उचित विकास नहीं मिला है।
मानव मन एक सार्वभौमिक चीज है, जिसे विभिन्न समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बेशक, इस कथन की अपनी सीमाएँ हैं: प्रत्येक, इसकी सहज और अर्जित गुणों की ख़ासियत के कारण, विभिन्न विज्ञानों में महारत हासिल करने की निश्चित प्रवृत्ति है। इसके अलावा, विशेषज्ञता में अक्सर एक चीज के ज्ञान की आवश्यकता होती है: एक उत्कृष्ट गणितज्ञ, रसायनज्ञ, वकील, शिक्षक एक में होना मुश्किल है (हम सभी लोमोनोसोव नहीं हैं)। हमेशा किसी चीज से चुनना होता है।
लेकिन हर कोई गणितीय सोच के बुनियादी कौशल में महारत हासिल कर सकता है! कुछ के लिए यह कठिन होगा, किसी के लिए आसान। लेकिन यह सभी की शक्ति है। और जैसा कि मैंने कहा, यह आपके दिमाग के संतुलित विकास के लिए आवश्यक है। इस तथ्य से कि आप में रुचि रखते हैं, उदाहरण के लिए, साहित्य या मनोविज्ञान, यह इस बात का पालन नहीं करता है कि आपको गणित की आवश्यकता नहीं है और आप बस प्रकृति द्वारा इसे मास्टर करने में सक्षम नहीं हैं!
एक दूसरे को बाहर नहीं करता है, लेकिन, इसके विपरीत, सामंजस्यपूर्ण रूप से पूरक। सटीक विज्ञान में महारत हासिल करने की असंभवता के संदर्भ में "मानवीय मानसिकता" सिर्फ एक बड़ी बकवास है और दूसरों की तुलना में अधिक कठिनाई के साथ दिए गए कौशल को मास्टर करने की अनिच्छा को सही ठहराने का प्रयास है।
हमें जीवन में और काम में गणित की आवश्यकता क्यों है?
मठ व्यापार में उपयोगी है। लेकिन हो सकता है कि जिस पेशे को आप अपना भावी व्यवसाय मानते हैं, वह गणना, सूत्र, कंप्यूटर विज्ञान या एनालिटिक्स से न जुड़ा हो। या आप अपने वर्तमान नौकरी में इसका उपयोग नहीं करते हैं।
लेकिन फिर भी, इसका मतलब यह नहीं है कि यह हमेशा ऐसा ही रहेगा। शायद आप पेशा बदलना चाहते हैं। या आप काम पर रखने के लिए इतना थक गए होंगे कि आप अपने खुद के व्यवसाय को व्यवस्थित करने का निर्णय लेते हैं (और ऐसा अक्सर होता है)। एक स्वतंत्र उद्यम के संगठन को हमेशा गणना, पूर्वानुमान और विश्लेषण की आवश्यकता होती है। आप, एक नए व्यवसाय के प्रमुख के रूप में, उपयुक्त कौशल रखने की आवश्यकता होगी; यह किसी भी मामले में काम पर रखने वाले कर्मचारियों को सब कुछ सौंपने के लिए संभव नहीं है, उन्हें नियंत्रण की आवश्यकता है।
पूर्वानुमान, मॉडलिंग और विश्लेषण के गणितीय तरीकों के रूप में समर्थन के बिना (कम से कम एक आदिम स्तर पर, आपके पास किस प्रकार का व्यवसाय है) आपके अपने व्यवसाय को व्यवस्थित करने में सफलता हासिल करना मुश्किल है। व्यक्तिगत आंकड़ों के आधार पर, मैं कह सकता हूं कि तकनीकी, गणितीय विश्वविद्यालयों के स्नातक, एक नियम के रूप में, व्यवसाय में सबसे बड़ी सफलता प्राप्त करते हैं।
यह केवल कुछ विशेष गणना विधियों को जानने का विषय नहीं है, यदि आवश्यक हो तो इसे मास्टर करने में कभी देर नहीं की जाती है। कुंजी मन के एक निश्चित संगठन में है। व्यवसाय एक उच्च क्रम वाली प्रणाली है, जिसके निर्माण के लिए इसके निर्माता से कुछ बौद्धिक कौशल, संरचित सोच, सामान्यीकरण करने की क्षमता और अंतरसंबंधों को प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। सटीक विज्ञानों का अध्ययन, जैसा कि ज्ञात है, इन कौशलों को विकसित करता है।
निष्कर्ष
गणित और अन्य सटीक विज्ञान समग्र रूप से मानव जाति के विकास के लिए और किसी विशेष व्यक्ति के बौद्धिक सुधार के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं। बेशक, व्यक्तित्व का एक संतुलित मानसिक विकास तात्पर्य न केवल सटीक विषयों, बल्कि मानविकी से भी है। उच्च गुणवत्ता वाले साहित्य को पढ़ना, उदाहरण के लिए, आपके लिए भी आवश्यक है यदि आप विकास करना चाहते हैं।
लेकिन यह अकेला पर्याप्त नहीं है। मैं प्रसिद्ध कथन के शब्दों को जोड़ना चाहूंगा: "यदि आप स्मार्ट बनना चाहते हैं, तो आपको बहुत कुछ पढ़ने की जरूरत है", इसे जोड़ते हुए: "- और गणित का अध्ययन करें"। अन्यथा, अकेले किताबें पढ़ने का प्रभाव एक कंकाल के बिना एक शरीर या एक फ्रेम के बिना एक इमारत के समान होगा। एक के बिना दूसरा मुश्किल है।
यही कारण है कि कई मानविकी, चाहे वे अपने विषय क्षेत्र को कितनी अच्छी तरह से समझते हों, भ्रम की स्थिति और शांत निर्णय की कमी से ग्रस्त हैं, और कई अयोग्य गणितज्ञ और तकनीशियन अमूर्त सूत्रों और गणनाओं की दुनिया में बंद हैं, वास्तविक दुनिया के साथ संपर्क खो देते हैं।
सुनहरा नियम यह है कि संयम में सब कुछ अच्छा है, सबसे सामंजस्यपूर्ण रूप से विकसित दिमाग, सबसे बुनियादी स्तर पर सार्वभौमिकता! सभी एक साथ, और किताबें और गणित! यह शौकियापन की प्रशंसा में एक उपदेश नहीं है, नहीं, आपकी विशेषज्ञता में आपको पेशेवर और संकीर्ण विशेषज्ञ होना चाहिए, अपने स्वयं के व्यवसाय में विशेषज्ञ होना चाहिए। लेकिन जैसा कि आपके मूल उन्मूलन और ज्ञान के लिए है, इसमें से हर चीज का एक सा होना चाहिए।
मेरा मानना है कि उच्च शिक्षा संस्थानों के प्राथमिक स्कूलों में स्कूली शिक्षा और शिक्षण का विचार सार्वभौमिकता के इस सिद्धांत से मिलता है (केवल यह विचार कि इसे व्यवहार में कैसे लागू किया जाता है, मैं बहस करने का उपक्रम नहीं करता)। मैं प्राथमिक और माध्यमिक शिक्षा के विशेषज्ञता को मजबूत करने के बारे में बेहद नकारात्मक होगा, यह देखते हुए कि छोटे व्यक्ति को विभिन्न क्षेत्रों से जितना संभव हो उतना दिया जाना चाहिए, और जब वह इसे प्राप्त करता है, तो उसे चुनने दें कि वह उसके करीब क्या है!
